Frequency estimation for single-carrier and OFDM signals in communication and radar systems

Abstract

Eine der klassischen Problemstellungen in der Signalverarbeitung ist die Schaetzung der Frequenz eines Signals, das von weissem Rauschen additiv ueberlagert ist. Diese bedeutende Aufgabe stellt sich in vielen verschiedenen Anwendungsbereichen wie der Kommunikationstechnik, beim Doppler-Radar, beim Radar mit synthetischer Apertur (SAR), beim Array Processing, bei Radio-Frequency-IDentification (RFID), bei Resonanz-Sensoren usw.

Die Anforderungen bezueglich der Leistungsfaehigkeit des Frequenzschaetzers haengen von der Anwendung ab. Die Leistungsfaehigkeit ist dabei oft unter Beruecksichtigung der folgenden 4 Punkte definiert: i) Genauigkeit, Richtigkeit der Schaetzung, ii) Arbeitsbereich (estimation range), iii) Grenzwerte der Schaetzung (im Vergleich zu einer theoretisch moeglichen Schwelle) und iv) Komplexitaet der Implementierung. Diese Anforderungen koennen nicht unabhaengig voneinander betrachtet werden und stehen sich teilweise gegenueber. Beispielsweise erfordert die Erzielung von Ergebnissen nahe an der theoretisch moeglichen Schwelle eine hohe Komplexitaet. Ebenso kann ein Schaetz-ergebnis von hoher Genauigkeit oftmals nur fuer einen stark eingeschraenkten Arbeitsbereich erzielt werden. Die Frequenzschaetzung ist im Falle von durch Fading hervorgerufenem multiplikativem Rauschen noch herausfordernder. Es handelt sich dann um den allgemeinen Fall der Frequenzschaetzung. Bisher hat man bereits viel Arbeit in die Ableitung eines Schaetzers für diesen allgemeinen Fall investiert. Ein Schaetzer, der optimal bezueglich aller oben genannten Kriterien ist, duerfte allerdings nur schwer zu finden sein.

In dieser Dissertation wird mit Blick auf Kommunikationstechnik und Radaranwendungen ein verallgemeinerter, in geschlossener Form vorliegender, Frequenzschaetzer eingefuehrt, der alle genannten Kriterien der Leistungs-faehigkeit beruecksichtigt. Die Herleitung des Schaetzers beruht auf dem Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate fuer den nichtlinearen Fall in Verbindung mit der Abelschen partiellen Summation. Zudem werden verschiedene modifizierte Frequenzschaetzer vorgestellt, die sich fuer Faelle in denen kein Fading oder nur sehr geringes Fading auftritt, eignen.

Estimating the frequency of a signal embedded in additive white Gaussian noise is one of the classical problems in signal processing. It is of fundamental importance in various applications such as in communications, Doppler radar, synthetic aperture radar (SAR), array processing, radio frequency identification (RFID), resonance sensor, etc.

The requirement on the performance of the frequency estimator varies with the application. The performance is often defined using four indexes: i). estimation accuracy, ii). estimation range, iii). estimation threshold, and iv). implementation complexity. These indexes may be in contrast with each other. For example, achieving a low threshold usually implies a high complexity. Likewise, good estimation accuracy is often obtained at the price of a narrow estimation range. The estimation becomes even more difficult in the presence of fading-induced multiplicative noise which is considered to be the general case of the frequency estimation problem. There have been a lot of efforts in deriving the estimator for the general case, however, a generalized estimator that fulfills all indexes can be hardly obtained.

Focusing on communications and radar applications, this thesis proposes a new generalized closed-form frequency estimator that compromises all performance indexes. The derivation of the proposed estimator relies on the nonlinear least-squares principle in conjunction with the well known summation-by-parts formula. In addition to this, several modified frequency estimators suitable for non-fading or very slow fading scenarios, are also introduced in this thesis.