QCD aspects of heavy to light currents

Abstract

In decay processes of B mesons the so-called "heavy light currents" play an important role, for example in the determination of matrix elements of the CKM mixing matrix. The present thesis investigates various aspects of the strong interaction of the quarks participating in the heavy light current. The theory of strong interaction is Quantum Chromodynamics, which is treated in perturbation theory. After a short introduction to the relevant effective field theories, which are derived from QCD, some new results are presented. First the asymptotic behaviour of the perturbative series is investigated, and the second result are proofs of factorization theorems which are used to separate the perturbative from the nonperturbative contributions. Finally the symmetries of the effective field theories are used to find relations between non-perturbative matrix elements involved in "heavy to light" currents.

Im Zusammenhang mit Zerfällen von B Mesonen spielen so-genannte "Schwer nach Leicht" Ströme eine wichtige Rolle, beispielsweise zur Bestimmung von Matrixelementen der CKM Mischungsmatrix. In der vorgelegten Arbeit werden verschiedene Aspekte untersucht, die mit der starken Wechselwirkung der in diesen Strömen beteiligten Quarks zusammenhängen. Die Theorie der starken Wechselwirkung ist die Quantenchromodynamik (QCD), die hier im Rahmen der Störungstheorie behandelt wird. Nach einer kurzen Einführung in die aus der QCD abgeleiteten effektiven Feldtheorien werden verschiedene, teilweise neue Resultate abgeleitet. Es wird zum einen das asymptotische Verhalten der Störungstheorie untersucht, zum anderen werden Faktorisierungstheoreme bewiesen, mit deren Hilfe die störungstheoretisch behandelbare Beiträge von den nichtstörungstheoretischen getrennt werden können. Zum Abschluss werden Symmetrien der effektiven Feldtheorien benutzt, um Relationen zwischen nichtstörungstheoretischen Matrixelementen von "Schwer nach Leicht" Strömen zu gewinnen.